1、Softmax函数简介
Softmax是一种激活函数，它可以将一个数值向量归一化为一个概率分布向量，且各个维度上的概率值相加之后的和为1。在深度学习领域，Softmax函数可以用来作为神经网络的最后一层，用于多分类问题的输出。另外，Softmax层常常和交叉熵损失函数一起结合使用。
2、Softmax函数的计算公式
对于向量中的每个元素，Softmax函数的计算公式如下：
$$ \text{Softmax}(x_i) = \frac{\exp(x_i)}{\sum_j \exp(x_j)} $$
其中，$x_i$ 是向量中的第 $i$ 个元素，分母是所有元素经过指数函数计算后的和。这样，每个元素的输出都在 $0$ 到 $1$ 之间，并且所有输出的和为 $1$。
3、在PyTorch中使用Softmax
在PyTorch中，可以通过torch.nn.functional模块中的softmax函数来实现Softmax操作。使用时需要指定输入数据以及在哪个维度上进行Softmax操作。例如，对于二维数据，dim=0会在列上应用Softmax，而dim=1会在行上应用。
以下是一个使用PyTorch中Softmax函数的示例代码：
import torch
import torch.nn.functional as F
# 创建一个浮点型张量
data = torch.FloatTensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 6.0, 8.0]])
# 在列上应用Softmax
prob = F.softmax(data, dim=0)
# 输出Softmax后的概率分布
print(prob)输出结果将是一个与输入形状相同的张量，其中包含了转换后的概率值。如下所示：
tensor([[0.0474, 0.0180, 0.0067],
[0.9526, 0.9820, 0.9933]])4、关于维度的理解
关于维度的理解，请大家移步：Tensor的维度理解
5、参考
本文参考自《PyToch面试精华》。
