什么是向量？
在数学中，向量（也称为矢量），指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做标量，标量只有大小，没有方向。
向量的表示法
向量的记法1：黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
向量的记法2：如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
向量的记法3：在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
“向量”的抽象和延伸
向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量与行列式
行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的【元素】 大小。
比如，在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】，大小为1。
平面坐标系中所有的点都可以用(1,0)和(0,1) 这两个向量来刻画，这两个向量也叫平面直角坐标空间的【标度】。这两向量构成的行列式的值为1，那么，平面直角坐标系单元格大小，也就是【元素】大小为1的正方块。
